一道小学几何题!ABCD是边长4CM的正方形,AE=2EB,求FCD面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 09:37:09
一道小学几何题!ABCD是边长4CM的正方形,AE=2EB,求FCD面积一道小学几何题!ABCD是边长4CM的正方形,AE=2EB,求FCD面积一道小学几何题!ABCD是边长4CM的正方形,AE=2E

一道小学几何题!ABCD是边长4CM的正方形,AE=2EB,求FCD面积
一道小学几何题!
ABCD是边长4CM的正方形,AE=2EB,求FCD面积

一道小学几何题!ABCD是边长4CM的正方形,AE=2EB,求FCD面积
因为角CFD=角AFE
角ACD=角CAE
三角形FCD与三角形FAE相似,相似比为CD/AE = 3/2
所以以CD,AE为底边过F点作高,高的比为 3/2
则三角形FAE的高为4*2/（3+2）=8/5 （cm）,底边长AE=8/3 （cm）
所以三角形FAE的面积为 1/2 * 8/5 * 8/3 = 32/15 (cm^2)
因为三角形FCD的面积/三角形FAE的面积 = 相似比的平方 = 9/4
所以三角形FCD的面积 = 24/5 (cm^2)
三角形AEF 相似 三角形CD
AE :CD = 2 :3
CD上的高：AE上的高的3：2
所以CD上的高 = 2.4
面积 = 1/2*4*2.4 = 4.8

三角形AEF 相似 三角形CD
AE :CD = 2 : 3
CD上的高：AE上的高的3：2
所以CD上的高 = 2.4
面积 = 1/2*4*2.4 = 4.8

因为角CFD=角AFE
角ACD=角CAE
三角形FCD与三角形FAE相似，相似比为CD/AE = 3/2
所以以CD，AE为底边过F点作高，高的比为 3/2
则三角形FAE的高为4*2/（3+2）=8/5 （cm），底边长AE=8/3 （cm）
所以三角形FAE的面积为 1/2 * 8/5 * 8/3 = 32/15 (cm^2)
因为三...

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因为角CFD=角AFE
角ACD=角CAE
三角形FCD与三角形FAE相似，相似比为CD/AE = 3/2
所以以CD，AE为底边过F点作高，高的比为 3/2
则三角形FAE的高为4*2/（3+2）=8/5 （cm），底边长AE=8/3 （cm）
所以三角形FAE的面积为 1/2 * 8/5 * 8/3 = 32/15 (cm^2)
因为三角形FCD的面积/三角形FAE的面积 = 相似比的平方 = 9/4
所以三角形FCD的面积 = 32/15 * 9/4 = 4.8 (cm^2)

收起

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AE=2EB→AE:DC=3:2→CF:AF=3:2→S△ADF:S△DFC=2:3→
S△DFC=4×4÷2×3／（2＋3）=4.8

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