一道几何证明填空题在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形周长为48cm,则矩形ABCD面积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:41:43
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一道几何证明填空题在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形周长为48cm,则矩形ABCD面积为多少?
一道几何证明填空题
在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形周长为48cm,则矩形ABCD面积为多少?

一道几何证明填空题在矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形周长为48cm,则矩形ABCD面积为多少?
令长为x,宽为y.
2(x+y)=48
x^2=2*(y^2+(x/2)^2) x=2y
解出x=16 y=8
面积S=8*16=128

128CM平方
边长分别为8CM和16CM

128cm^2

由垂直可得AD=2AB所以面积为256平方厘米

因为M是BC的中点所以MA=MD,
所以角MDA=45度,所以角MDC=45度
所以DC=MC=BM=1/2 BC
矩形周长为48cm
所以DC=8cm BC=16cm
所以面积=144cm2

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