一个两位数,各位数字的和的5倍比原数大10,这个两位数是什么?为什么请讲讲思维经过,急

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 12:47:52

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请讲讲思维经过,急

一个两位数,各位数字的和的5倍比原数大10,这个两位数是什么?为什么请讲讲思维经过,急
设这个两位数十位数字为a,个位数字为b
这个两位数为10a+b
10a+b+10=5(a+b)
10a+b+10=5a+5b
5a=4b-10
因为5a是5的倍数,且10也是5的倍数,因此4b一定也是5的倍数
因为4b中4不含因数5,因此b是5的倍数
且b是一位整数,因此b只能是5
将b=5代入,5a=20-10,a=2
所以这个数是25

可以列方程设十位上为x 个位上为y 有
5（x+y）-（10x+y）=10
4y-5x=10
将x=1~9代入求y为个位整数的情况 y可以为5，x=2
两位数是 25 希望对楼主有用!

个位数和十位数分别为a,b
两位数为10b+a
5(a+b)=10b+a+10
4a-5b=10
a=5 b=2
该数为25

个位数x 十位数y
5(x+y)-(x+10y)=10
4x-5y=10
4x必为5的倍数才能使等式成立而x<10 所以x只能是5
那么y=2
原数是25

设这个数字为10a+b，那么依题意
5（a+b）=10a+b+10
即4b=5a+10
因为a，b都是介于0到9之间的整数，且a不等于0，所以a，b有且仅有一组解a=2，b=5，该两位数是25

一个 x+10y
(x+y) * 5 -10=x+10y 即 4x-5y=10
26>=5y>=5即5>=y>=1
4x >=15即9>=x>=4
且4x=10+5y的尾数是0或5
x =5 ; y=2
两位数是25

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