如何用向量求直线与平面所成角 点到面的距离

如何用向量求直线与平面所成角 点到面的距离 如何用空间向量求平面的法向量? 如图正方体ABCD一A1B1C1D1求直线AD与平面ABC1D1所成的角 立体几何和空间向量 中 各种角的范围如：异面直线所成角（0 ,90]直线与平面所成角：相交直线所成角：两个空间向量所成角：空间向量与平面所成角：二面角： 请问一条直线与一个平面所成的角,与这条直线与这个平面的法向量所成的角,是什么关系?为什么呢? 如何用换面法作一般直线与平面的夹角 已知向量a（2,－3,√3）是直线l的方向向量,向量n＝（1,0,0）是平面α的法向量,则直线l与平面α所成的角为? 如何用空间向量的坐标运算证明直线平行于平面? 如何用空间向量的坐标运算证明直线平行于平面? 直线与面所成角的正弦值怎么求,二面角的余弦怎么求1.求PA与平面ACE所成角的正弦值.如果我用建立空间直角坐标系的方法求出了平面ACE的一 个法向量n1,那么可以求出向量PA（已知）与向量n1 用空间向量做（建立空间直角坐标系）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2根号3,PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值； （II）证明平面PDC⊥平面ABCD； （III）求直线PB与 如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直于BCD,AB=BC=CD求（1)直线AC与平面BCD所成的角(2)直线AD与平面ABC所成的角 如何求直线与平面所成角推荐方法 如何用空间向量法证明直线垂直于空间上的面?是否能用证直线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直? 若直线l的方向向量与平面α的法向量大的夹角等于120°,则直线l与平面α所成的角等于? 一道几何问题,不要用向量方法做.如图,直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB．（Ⅰ）求证：AB⊥DE；（Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；（ 已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成60°的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值.（请不要用空间向量解,根6/4,） 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1D和B1C1的中点,求证1,.BD1∥平面EAC2.平面EAC⊥平面BB1D1D3.求直线BF与平面BB1D1D所成角的正弦值