三棱锥体积问题一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D,E,F且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1仍用这个容器装水,则最多可盛水的体积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:08:35
三棱锥体积问题一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D,E,F且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1仍用这个容器装水,则最多可盛水的体积为多少?三棱锥体积问题一个盛满水的三棱锥

三棱锥体积问题一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D,E,F且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1仍用这个容器装水,则最多可盛水的体积为多少?
三棱锥体积问题
一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D,E,F且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1仍用这个容器装水,则最多可盛水的体积为多少?

三棱锥体积问题一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D,E,F且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1仍用这个容器装水,则最多可盛水的体积为多少?
19/27
貌似我还不知道三棱锥的体积怎么计算,哈哈
不过我觉得不外乎与底面积和高成正比,底面积三角形又与底边和高成正比,所以上面漏水的三棱锥体积应该是原来三棱锥体积的2/3的三次方,1-8/27=19/27

过DE的水平面就是最高盛水位置,这个位置到不了F点。所以称不了水的上部分三棱锥体积为整体的8/27,这样能称水的部分占19/27。
三棱锥体积是1/3的底面积乘高。