求函数的单调区间以及函数的最小值已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间；(2)求f(x),g(x)的最小值我需要非常详细的解题过程,谢谢各位才子才女们了!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 03:07:46
求函数的单调区间以及函数的最小值已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间；(2)求f(x),g(x)的最小值我需要非常详细的解题过程,谢谢各位才子才女们了!
求函数的单调区间以及函数的最小值
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4])
(1)求f(x),g(x)的单调区间；(2)求f(x),g(x)的最小值
我需要非常详细的解题过程,谢谢各位才子才女们了!
求函数的单调区间以及函数的最小值已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间；(2)求f(x),g(x)的最小值我需要非常详细的解题过程,谢谢各位才子才女们了!
f(x)=x²-2x=(x-1)^2-1,开口向上的抛物线,对称轴x=1
当x≥1时,f(x)单调递增,当x<1时,f(x)单调递减
g(x)=x²-2x=(x-1)^2-1,开口向上的抛物线,对称轴x=1
当x∈[2,4]时,g(x)单调递增
f(x)=(x-1)^2-1,最小值即顶点处,当x=1时,取最小值-1
g(x)=x²-2x=(x-1)^2-1（x∈[2,4]）,单调递增,
所以,g(x)的最小值=g(2)=(2-1)^2-1=0
1)f(x)=(x-1)^2 -1
单调增区间为【1，+∞）
单调减区间为（-∞，1】
g(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
单调增区间为【2，4】
2）f(x)在x=1时有最小值-1
g(x)在【2，4】单调递增，所以x=2时，g(x)有最小值0
1)
f(x)=x²-2x=x²-2x+1-1=（x-1)²-1
所以 在（-无穷大,1],f(x)单调减
在[1,无穷大），f（x)单调增
最小值： x=1时，此时 f（x）=-1
2)
对于g(x)=x²-2x(x∈[2,4]) ，分析同上
在[2,4] g（x)单调增
最小值： x=2时 , g（x）=0