若a,b属于R,且aa+bb=10,则a-b的范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:44:08
若a,b属于R,且aa+bb=10,则a-b的范围是多少若a,b属于R,且aa+bb=10,则a-b的范围是多少若a,b属于R,且aa+bb=10,则a-b的范围是多少原题:若a,b∈R,且a&sup

若a,b属于R,且aa+bb=10,则a-b的范围是多少
若a,b属于R,且aa+bb=10,则a-b的范围是多少

若a,b属于R,且aa+bb=10,则a-b的范围是多少
原题:若a,b∈R,且a²+b²=10.求a-b的取值范围.换元,可设a=(√10)cost,b=(√10)sint.(t∈R).则a-b=(√10)(cost-sint)=-(2√5)sin[t-(π/4)].故-2√5≤a-b≤2√5.即a-b∈[-2√5,2√5].