f(x)=lnx a>b>c 求 f(a)/a f(b)/b f(c)/c 的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:54:21
f(x)=lnxa>b>c求f(a)/af(b)/bf(c)/c的大小f(x)=lnxa>b>c求f(a)/af(b)/bf(c)/c的大小f(x)=lnxa>b>c求f(a)/af(b)/bf(c)

f(x)=lnx a>b>c 求 f(a)/a f(b)/b f(c)/c 的大小
f(x)=lnx a>b>c 求 f(a)/a f(b)/b f(c)/c 的大小

f(x)=lnx a>b>c 求 f(a)/a f(b)/b f(c)/c 的大小
分析:从要比较的式子我们不防记g(x)=f(x)/x,x>0,求导得g'(x)=(1-lnx)/(x^2),令g'(x)=0,得唯一驻点x=e,当x属于(0,e),g'(x)>0,g(x)递增;当x属于(e,+无穷),g'(x)0)limg(x)=-无穷,(x->+无穷)limg(x)=0,且其极大值等于其最大值maxg(x)=g(e)=1/e,我们可大致做出其图像)i)当c=g(a)两种情况.仅供参考.

可以带数字,比如1,e,e^2