求有理函数的不定积分§X/(X^3－1)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 14:10:27
求有理函数的不定积分§X/(X^3－1)dx求有理函数的不定积分§X/(X^3－1)dx求有理函数的不定积分§X/(X^3－1)dxSx/(x^3-1)dx=1/3S*(1/(x-1)-(x-1)/(

求有理函数的不定积分§X/(X^3－1)dx
求有理函数的不定积分§X/(X^3－1)dx

求有理函数的不定积分§X/(X^3－1)dx
Sx/(x^3-1)dx=1/3S*(1/(x-1)-(x-1)/(x^2+x+1))dx
=1/3*ln|x-1|-1/6*ln(x^2+x+1)+2根3/3*arctan(x/根3+1/根3)+c

用换元法，令x=1/t带入之后化简得￡1／(t*2-1)dt=￡0.5(1/(t-1))dt-￡0,5(1/(t+1))dt=0.5ln(t-1)/(t+1)=0.5ln(1-x)/(1+x)

∫x/(x³-1) dx
=-1/3*∫(x-1)/(x²+x+1)+1/3*∫1/(x-1)
=-1/6*∫(2x+1)/(x²+x+1)+1/2*∫1/(x²+x+1)+1/3*ln(x-1)
=-1/6*ln(x²+x+1)+1/√3*arctan[(2X+1)/√3]+1/3*ln(x-1)

求有理函数的不定积分§X/(X^3－1)dx 求有理函数的不定积分§X/(X^3+1)dx 有理函数的不定积分问题求X^3n-1/(X^2n+1)^2的不定积分. 求有理函数的不定积分1/（x2+x+1)的不定积分 有理函数x^2+1/x^2-1的不定积分 求有理函数不定积分∫(x-1)/(x²+2x+3)dx有没简单点的办法 求有理函数的不定积分：∫x/x2＋x＋1 dx 求下列有理函数的不定积分∫(3X^3+1)/X^2-1在乘以dx 有理函数可化为有理函数的不定积分,计算∫(x-2)/(2x^2+2x+1)^2dx,求过程 有理函数可化为有理函数的不定积分,计算∫(x-2)/(2x^2+2x+1)^2dx 求有理函数的不定积分 求下列有理函数的不定积分∫2x+3/x^2+2x-3再乘以dx 求有理函数的不定积分∫2x-1/x^2-2x-1在乘以dx 求有理函数的不定积分∫x/x^4-1再乘以dx不是减1是减16 求不定积分 ∫1/[(x-1)(x^2+1)^2] dx 有理函数积分 求有理函数不定积分法 1/x(x^2+1)dx 求有理函数不定积分法 2/x(x^2+1)dx 2x+3/x^2-7x+10是有理函数的不定积分