特征多项式问题!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:03:44
特征多项式问题!特征多项式问题!特征多项式问题!由Hamilton-Caley定理f(A)=0记g(x)=(f(x)-a0)/x,E为n*n单位阵则g(A)*A=-a0E所以A^(-1)=-g(A)/

特征多项式问题!
特征多项式问题!

特征多项式问题!
由Hamilton-Caley 定理 f(A)=0 记g(x)=(f(x)-a0)/x,E为n*n单位阵
则g(A)*A=-a0E 所以A^(-1)=-g(A)/a0 (A可逆当且仅当a0≠0)
又g(A)*|A|=-a0*A* a0=|A| A*=-g(A)