抛物线:y=x^2-6以上,X轴以下区域面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/28 23:57:57
抛物线:y=x^2-6以上,X轴以下区域面积
抛物线:y=x^2-6以上,X轴以下区域面积
抛物线:y=x^2-6以上,X轴以下区域面积
抛物线:y=x^2-6以上,X轴以下区域面积等于抛物线:y=-x^2+6以下,X轴以上区域面积,
求其第一象限(0
(2/3)*6^(3/2)
设p点坐标为(x,y),B点坐标为(x0,y0)
则有 |3-x0|=3|3-x| .............(1)
|1-y0|=3|1-y| .............(2)
由于恒有 x0<3,x<3
所以 x0=9x-6 .........(3)
而当y0<=1时,y<=1 y0=3y-2 .............(4)
当y0...
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设p点坐标为(x,y),B点坐标为(x0,y0)
则有 |3-x0|=3|3-x| .............(1)
|1-y0|=3|1-y| .............(2)
由于恒有 x0<3,x<3
所以 x0=9x-6 .........(3)
而当y0<=1时,y<=1 y0=3y-2 .............(4)
当y0>1时, y0=4-y .............(5)
而B点在圆上 x0^2+y0^2=4
于是,P点轨迹方程为:
(9x-6)^2+(3y-2)^2=4 (当y<=1时)
(9x-6)^2+(y-4)^2=4 (当y<1时)
收起
楼上厉害,就是曲边梯形求面积,用定积分求,一步搞定!
不过楼上好象是求错了,我算的是:
先求第一象限的面积,即为S1
S1==∫(x^2+6)=(x^3)/3+6x|(0到 √6)=8√6
然后总面积是S=2S1=16√6
用积分做:
令x^2-6=0得x1=负根号6;x2=根号6
x^2-6x的原函数为:(1/3)x^3-6x
带入积分上下限得:
面积为:
(1/3)(√6)^3-6√6-(1/3)(-√6)^3+6(-√6)=-8√6
所以面积为:8√6
注:在x轴下方积分结果为负。