求抛物线y=x^2和x=y^2围成的平面区域的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:51:10
求抛物线y=x^2和x=y^2围成的平面区域的面积求抛物线y=x^2和x=y^2围成的平面区域的面积求抛物线y=x^2和x=y^2围成的平面区域的面积二者交于(0,0),(1,1)因为二者关于y=x对

求抛物线y=x^2和x=y^2围成的平面区域的面积
求抛物线y=x^2和x=y^2围成的平面区域的面积

求抛物线y=x^2和x=y^2围成的平面区域的面积
二者交于(0,0),(1,1)




因为二者关于y = x对称, 算y = x与其一间的距离, 再加倍也行.

已知y=x^2,y^2=x,可得交点为(0,0),(1,1)
所以面积S=∫(0,1)(√x-x²)dx=1/3

先求出两条曲线的交点,
已知y=x^2,y^2=x,可得交点为(0,0),(1,1)
所以面积S=∫(0,1)(√x-x²)dx=1/3