a,b,c,d都为正数,a+b=c+d 且c>a>b>d,怎么证明ab>cd?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 23:30:53
a,b,c,d都为正数,a+b=c+d且c>a>b>d,怎么证明ab>cd?a,b,c,d都为正数,a+b=c+d且c>a>b>d,怎么证明ab>cd?a,b,c,d都为正数,a+b=c+d且c>a>
a,b,c,d都为正数,a+b=c+d 且c>a>b>d,怎么证明ab>cd?
a,b,c,d都为正数,a+b=c+d 且c>a>b>d,怎么证明ab>cd?
a,b,c,d都为正数,a+b=c+d 且c>a>b>d,怎么证明ab>cd?
设a+b=c+d=k,则
a=k-b
c=k-d
ab=(k-b)b=kb-b²
cd=(k-d)d=kd-d²
ab-cd=(kb-b²)-(kd-d²)=kb-b²-kd+d²=(kb-kd)-(b²-d²)=k(b-d)-(b+d)(b-d)=(b-d)[k-(b+d)]
∵a+b=c+d=k,
∴k=(a+b+c+d)/2
∴ab-cd=(b-d)[k-(b+d)]=(b-d)[(a+b+c+d)/2-(b+d)]=(b-d)[(a+c-b-d)/2]=(b-d)[(a-b)+(c-d)]/2
∵c>a>b>d
∴b-d>0,a-b>0,c-d>0
∴ab-cd=(b-d)[(a-b)+(c-d)]/2>0
∴ab>cd
设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c
a,b,c,d都为正数,a+b=c+d 且c>a>b>d,怎么证明ab>cd?
a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b
a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b
设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+(b+d/b+c)+(c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4
已知a,b,c,d均为正数且a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c+d*d*d*d=4abcd.求证a=b=c=d
1.若a、b都为正实数,且1/a+1/b=1,则(2+b)/2ab的最大值为?2.已知a、b、c、d均为正数,s= a/(a+b+c) + b/a+b+d + c/a+c+d + d/c+d+b,则有 A.0
a,b,c,d都是正数,a/b=c/d,比较a+d与c+b的大小
若a,b,c,d是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d中的最大者,则M的最小值为?
设a,b,c,d为正数,且a/b<c/d 求证:a/b<a+c/b+d<c/d
对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少,
A.正数 B负数 C非负数 D非正数
若|a|分之a=-1则a为( )A正数B负数c非正数D非负数
-x表示的数是 A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对
已知a,b,c,d都是正数,且a/b
证不等式a+f=b+c=e+d=r,且都为正数.证ab+cd+ef
a,b,c,d都是正数,a/b=c/d,比较a+d与c+b的大小billiming同志!是比较a+D和B+c!
多多益善a:b=c:d,a b c d 均为正数 求证:{a³:b+b³:a}:{c³:d+d³:c}=ab:cd