已知sinα=5/6,且α是第二象限角,则sin2α=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/29 06:44:02
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已知sinα=5/6,且α是第二象限角,则sin2α=多少
已知sinα=5/6,且α是第二象限角,则sin2α=多少

已知sinα=5/6,且α是第二象限角,则sin2α=多少
∵α是第二象限角,∴cosα<0,而sinα=5/6,
∴cosα=-√[1-(sinα)^2]=-√(1-25/36)=-√11/6.
∴sin2α=2sinαcosα=2×(5/6)×(-√11/6)=-5√11/18.