设a,b,c,x,y,z,都是正数,且a^2+b^2+c^2=25.,x^2+y^2+z^2=36,ax+by+cz=30.求(a+b+c)/(x+y+z)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:53:12
设a,b,c,x,y,z,都是正数,且a^2+b^2+c^2=25.,x^2+y^2+z^2=36,ax+by+cz=30.求(a+b+c)/(x+y+z)设a,b,c,x,y,z,都是正数,且a^2
设a,b,c,x,y,z,都是正数,且a^2+b^2+c^2=25.,x^2+y^2+z^2=36,ax+by+cz=30.求(a+b+c)/(x+y+z)
设a,b,c,x,y,z,都是正数,且a^2+b^2+c^2=25.,x^2+y^2+z^2=36,ax+by+cz=30.求(a+b+c)/(x+y+z)
设a,b,c,x,y,z,都是正数,且a^2+b^2+c^2=25.,x^2+y^2+z^2=36,ax+by+cz=30.求(a+b+c)/(x+y+z)
因为 a^2+b^2+c^2=25.,x^2+y^2+z^2=36
由柯西不等式 (a^2+b^2+c^2)*(x^2+y^2+z^2)≥(ax+by+cz)^2
所以 25*36≥(ax+by+cz)^2
即 ax+by+cz ≤30 当且仅当 a/x =b/y =c/z 时等号成立
而由题可得ax+by+cz=30 说明等号成立 a/x =b/y =c/z =k (k>0)
所以 k^2(x^2+y^2+z^2)=a^2+b^2+c^2=25 ①
x^2+y^2+z^2=36 ②
由①②得 k=6/5=1.2
所以 (a+b+c)/(x+y+z)=k=1.2
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这是由柯西不等式变化出来的一种题目
稍微想一想 不难的
设a,b,c,x,y,z,都是正数,且a^2+b^2+c^2=25.,x^2+y^2+z^2=36,ax+by+cz=30.求(a+b+c)/(x+y+z)
有理数指数幂 设a,b,c均为不等于1的正数,x,y,z都是有理数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求abc的值
3道数学题100分 急①如果a.b.c.x.y.z.∈R,且满足ac-b的b²>0,az+2by+cx=0.xyz≠0,求证:xz-y²=0②x.y.z∈R,求证x²-xz+z²+3y(x+y-z)≥0③设a.b.c都是正数,求证下列不等式:1.a+b<c+d 2.(a+b)(c+d
设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc
已知a.b.c都是负数,且x-a的绝对值+y-b的绝对值+z-c的绝对值等于零.则xyz是?A.负数 B.非负数 C.正数 D.非正数
已知A,B,C都是负数,并且|X-A|+|Y-B|+|Z-C|=0,则XYZ是?A负数 B非负数 C正数 D非正数
设a,b,c都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证:11整除3x-7y-12z
设a,b,c,x,y,z是正数且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则(a+b+c)/(x+y+z)=
设a,b,c均是不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0,求abc的值.
若a,b,c都是正数,且至少有一个不为1,a*xb*yc*z=a*yb*zc*y=a*zb*xc*y=1,判断x,y,z应满足什么关系.x+y+z = 0 或x=y=z解析:(a^x * a^y * a^z)*(b^x * b^y * b^z)*(c^x * c^y * c^z)=(abc)^(x+y+z)=(a^x * b^y * c^z) * (a^y * b^z * c^x) * (
若a,b,c都是正数,且至少有一个不为1,a*xb*yc*z=a*yb*zc*y=a*zb*xc*y=1,判断x,y,z应满足什么关系
已知a b c都是负数,且满足|x-a|+|y-b|+|z-c|=0,则xyz是() A 负数已知a b c都是负数,且满足|x-a|+|y-b|+|z-c|=0,则xyz是()A 负数 B 非负数 C非正数
几道关于不等式的数学题①已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a²+2b²+3c²+6d²;=5,则a的最大与最小值分别为?②设a,b,c,x,y,z都是正数,且a的平方+b的平方+c的平方=25,x的平方+y的平方+z的平方=36,a
设正数xyz满足x的a次方等于y的b次方等于z的c次方且1/a+1/b=1/c求证z=xy
设正数a,b,c成等差数列,x,y,z成等比数列,则(b-c)lgx+(c-a)lgy+(a-b)lgz等于多少需要过程,谢谢
已知a,b,c,x,y,z都是正数,求(b c)/ax^2 (c a)/by^2 (a b)/cz^2>=2(xy yz zx)
设a、b、c、x、y、z都是实数,且满足a2+b2+c2=25,x2+y2+z2=36,ax+by+cz =30,a+b+c/x+y+z= __________.
设a,b为不等于1的正数,且实数x,y已满足1/x+1/y=1/z,求证如果a^x=b^y,则a^x=(ab)^z