设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:51:58
设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc设a,b,c为不等于1的正数
设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc
设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc
设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc
设a^x=b^y=c^z=k
则loga(k)=x,logb(k)=y,logc(k)=z
又因为xy+yz+xz=0则:
loga(k)*logb(k)+logb(k)*logc(k)+loga(k)*logc(k)=0(1)
把(1)式变形
1/logk(a)*1/logk(b)+1/logk(b)*1/logk(c)+1/logk(a)*1/logk(c)=0
即1/logk(a+b)+1/logk(b+c)+1/logk(a+c)=0(2)
要使(2)式成立
即:a+b=1
b+c=1
a+c=1
a=1/2,b=1/2,c=1/2
abc=1/8
x=y=z=0的时候,abc有无数解诶
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设a,b为不等于1的正数,且a
设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc
设a,b,c都是不等于1的正数,且ab不等于1,求证a^(log c b)=b^(log c a)
有理数指数幂 设a,b,c均为不等于1的正数,x,y,z都是有理数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求abc的值
设a,b为不等于1的正数,且a就是 0
设a,b,c都是不等于1的正数,且ab不等于1,求证a^logcb=b^logca如题
设a的x次方=b的y次方=(ab)的z次方,且xyz不等于0,a和b均为不等于1的正数,证明z=x+y分之xy
1.已知a,b,m都为正数且aa/b2.设a不等于b,解关于x的不等式 :(a^2)x+b^2(1-x)>=(ax+b(1-x))^2答的好有奖
关于X的方程(2X+a)/(x-1)=1的解为正数 则a的取值范围是A.a>-1B.a>-1且a不等于0C.a>-1D.a
设a,b,c均是不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0,求abc的值.
设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f(x)的表达式
1、若a,b,c为不等于1的正数,a的x次方=b的y次方=c的z次方,且1/x+1/y+1/z=0,求abc的值.
设a,b为不等于1的正数,且实数x,y已满足1/x+1/y=1/z,求证如果a^x=b^y,则a^x=(ab)^z
设a,b,c均为正数,且a+2b+3c=1,则1/a+2/b+3/c的最小值为?
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1
已知x y z 为非零整数,且xy+yz+zx=0,又若a b c是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z,求证abc=1.
设abc都是不等于1的正数,且ab≠1,求证a^logcb=b^logca详细过程