XI三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组 A1x+B1y=C1 A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组要有分析
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 22:27:52
XI三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组 A1x+B1y=C1 A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组要有分析
XI三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组 A1x+B1y=C1 A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组
要有分析
XI三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组 A1x+B1y=C1 A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组要有分析
方程组{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是{x=3,y=4}
所以 3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
两式相减得到
3(a1-a2)+4(b1-b2)=c1-c2
对于
3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2
两式相减得到
3x(a1-a2)+2y(b1-b2)=5(c1-c2)=15(a1-a2)+20(b1-b2)
(3x-15)(a1-a2)+(2y-20)(b1-b2)=0
由方程组{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是{x=3,y=4}其解的唯一性可以得到
x=5,y=10
将方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
两边同除以5化为
a1*3x/5+b1*2y/5=c1
a2*3x/5+b2*2y/5=c2
设3x/5=M,2y/5=N
则方程组变为:
{a1M+b1N=c1
{a2M+b2N=c2
这与第一个方程组
a1x+b1y=c1 ...
全部展开
将方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
两边同除以5化为
a1*3x/5+b1*2y/5=c1
a2*3x/5+b2*2y/5=c2
设3x/5=M,2y/5=N
则方程组变为:
{a1M+b1N=c1
{a2M+b2N=c2
这与第一个方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
仅仅是字母不同,所以它们有相同的解
即方程组
{a1M+b1N=c1
{a2M+b2N=c2
的解是:
M=3,N=4
所以3x/5=3,2y/5=4
所以x=5,y=10
所以方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解是:
{x=5
{y=10
收起
将方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
两边同除以5化为
a1*3x/5+b1*2y/5=c1
a2*3x/5+b2*2y/5=c2
设3x/5=M,2y/5=N
则方程组变为:
{a1M+b1N=c1
{a2M+b2N=c2
这与第一个方程组
a1x+b1y=c1 ...
全部展开
将方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
两边同除以5化为
a1*3x/5+b1*2y/5=c1
a2*3x/5+b2*2y/5=c2
设3x/5=M,2y/5=N
则方程组变为:
{a1M+b1N=c1
{a2M+b2N=c2
这与第一个方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
仅仅是字母不同,所以它们有相同的解
即方程组
{a1M+b1N=c1
{a2M+b2N=c2
的解是:
M=3,N=4
所以3x/5=3,2y/5=4
所以x=5,y=10
所以方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解是:
{x=5
{y=10
收起