三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组A1x+B1y=C1A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组3A1X+2B1y=5C13A2x+2B2y=5C2 甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:36:02
三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组A1x+B1y=C1A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组3A1X+2B1y=5C13A2x+2B2y=5C2 甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的
三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组
A1x+B1y=C1
A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,
求方程组3A1X+2B1y=5C1
3A2x+2B2y=5C2
甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;
乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;
丙说:“能不能先把第二个方程组中两个方程的两边都除以5,
将方程化为A1(3x/5)+B1(2y/5)=C2
A2(3x/5)+B2(2y/5)=C2,然后通过换元替代的方法来解决.”
你认为这个方程组有解吗?如果认为有,请求出它的解.
三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组A1x+B1y=C1A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组3A1X+2B1y=5C13A2x+2B2y=5C2 甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的
将方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
两边同除以5化为
a1*3x/5+b1*2y/5=c1
a2*3x/5+b2*2y/5=c2
设3x/5=M,2y/5=N
则方程组变为:
{a1M+b1N=c1
{a2M+b2N=c2
这与第一个方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
仅仅是字母不同,所以它们有相同的解
即方程组
{a1M+b1N=c1
{a2M+b2N=c2
的解是:
M=3,N=a
所以3x/5=3,2y/5=a
所以x=5,y=5a/2
所以方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解是:
{x=5
{y=5a/2