圆心M在直线y=x上,圆与直线x-2y+6=0相切于点(0.3) 1,求圆m的方程若直线L：X-Y=0与圆M相交于不同两点A.B,求OA*OB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:10:06
圆心M在直线y=x上,圆与直线x-2y+6=0相切于点(0.3) 1,求圆m的方程若直线L：X-Y=0与圆M相交于不同两点A.B,求OA*OB
圆心M在直线y=x上,圆与直线x-2y+6=0相切于点(0.3) 1,求圆m的方程
若直线L：X-Y=0与圆M相交于不同两点A.B,求OA*OB
圆心M在直线y=x上,圆与直线x-2y+6=0相切于点(0.3) 1,求圆m的方程若直线L：X-Y=0与圆M相交于不同两点A.B,求OA*OB
1,
心M在直线y=x上,M(a,a)
r=|a-2a+6|/√5=(6-a)/√5
(x-a)^2+(y-a)^2=(6-a)^2/5
切于点(0.3)
(0-a)^2+(a-3)^2=(6-a)^2/5
a=
2,
|OM|=√(a^2+a^2)=√2|a|
|OA|=|OM|-r,|OB|=|OM|+r
OA*OB=OM^2-r^2
圆的方程需要两个东西半径和圆心，因为圆心在直线y=x上，所以设圆心为(x1,x1)半径为r,则圆的标准方程为（x-x1)^2+(y-x1)^2=r^2,方程中有两个变量x1,和r所以列两个方程，（1）（x1,x1)与（0，3）所在直线斜率与x-2y+6=0斜率互为负倒数即：(x1-3)÷(x1-0)=-2,所以x1=1 (2)把（0，3）带入圆的方程(x1-0)^2+(x1-3)^2=r^2,所...
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圆的方程需要两个东西半径和圆心，因为圆心在直线y=x上，所以设圆心为(x1,x1)半径为r,则圆的标准方程为（x-x1)^2+(y-x1)^2=r^2,方程中有两个变量x1,和r所以列两个方程，（1）（x1,x1)与（0，3）所在直线斜率与x-2y+6=0斜率互为负倒数即：(x1-3)÷(x1-0)=-2,所以x1=1 (2)把（0，3）带入圆的方程(x1-0)^2+(x1-3)^2=r^2,所以r=根号5，所以圆的方程为（x-1)^2+(x-1)^2=5
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