求下列函数的周期y=根号(1-cos2x)+根号(1+cos2x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:32:16
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求下列函数的周期y=根号(1-cos2x)+根号(1+cos2x)
根据二倍角公式有cos2x=﹙cosx﹚^2-(sinx)^2
=1-2(sinx)^2=2(cosx)^2-1
∴√(1-cos2x)=√2*|sinx|,√(1+cos2x)=√2*|cosx|
y=√2*|sinx|+√2*|cosx|
sinx和cosx的周期都是2π,加上绝对值号之后相当于把x轴下部的图像向上翻了,于是周期就变成了原来的一半,为π

根号2倍的(lcosxl+lsinxl)