若二次三项式2kx^2-4x+1在实数范围内可分解因式,则k的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 05:13:29
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若二次三项式2kx^2-4x+1在实数范围内可分解因式,则k的取值范围是?
若二次三项式2kx^2-4x+1在实数范围内可分解因式,则k的取值范围是?

若二次三项式2kx^2-4x+1在实数范围内可分解因式,则k的取值范围是?
方法一(比较通俗):
设原二次三项式=a(x+b)(x+c)=ax方+(ab+ac)x+abc
对照 则有:
a=2k ...1式
a(b+c)=-4 ...2式
abc=1 ...3式
将a带入2、3式 得:
2k(b+c)=-4 ...4式
2kbc=1 ...5式
因为 k不等于零
所以 有:
b+c=-4/2k=-2/k ...6式
bc=1/(2k) ...7式
因为:(b-c)方=(b+c)方-4bc大于等于0
所以 带入6、7式有:
4/(k方)-2/k大于等于0
化简得:k小于等于2
方法二(比较通用):
设 二次三项式2kx方-4x+1可以在实数范围分解因式
则有 y=2kx方-4x+1
当y=0时 由于可以等于两个因式的乘积(如:r(x+p)(x+q))
则有两个相等的 或两个不等的实数解
则要求:b方-4ac大于等于0 (对于 ax方+bx+c=0来说)
分别带入 得4方-4乘以2k乘以1=16-8k大于等于0
化简得:k小于等于2

若二次三项式2kx^2-4x+1在实数范围内可分解因式,则k的取值范围是? 若二次三项式2kx^2-4x+1在实数范围内可分解因式,则k的取值范围是? 若二次三项式x^2-kx-8可在实数范围内因式分解,则整数k的值为_____. 若二次三项式8kx^2-(8k+1)x+2k在实数范围内不可以因式分解,则k的取值范围 二次三项式2kx^2-4x+3在实数范围内总能分解成两个一次因式的级,求k的取值范围 已知二次三项式kx^2-2x+1能在实数范围内因式分解,则k的取值范围是什么? 已知二次三项式4*x的平方-kx+1可以分解因式得到(2x-根号2+1)(tx+m),求实数k,m,t的值 若二次三项式2x的平方+x+5m在实数范围内能因式分解,则m=若x的平方+kx-6有一个因式是(x-2),则k的值是_____ 求初二2道一元二次方程题的过程答案1) 4y的4次方+4y的平方-32) 已知二次三项式4x平方+kx-1可以分解得到(2x-根号2+1)(qx-q)求实数k,p,q的值 (次方等符号打不来,请谅解)2) 已知二次三项式4x平方+kx-1可 若二次三项式x²-2X+m/2在实数范围内可以因式分解,求m的取值范围 若二次三项式2x^2+x+5m在实数范围内能分解,则m= 若二次三项式2倍的X方+x+5M在实数范围内能因式分解,则M等于多少? 若二次三项式2X的平方加上X加5m在实数范围内能因式分解,则m=? 二次三项式-2x^2+6x-2在实数范围内可分解为: 当m____时,二次三项式2x^2-x+m在实数范围内能分解因式 当m__时,二次三项式2x^-x+m在实数范围内能分解因式 当k为何值时,二次三项式3x^2-4x+2k:(1)在实数范围内能因式分解;(2)在实数范围内不能因式分解;(3)能分解成一个完全平方式?这个完全平方式是什么?2、函数y=kx和y=m/x图像有交点,k、m要具备怎 若关于x的二次三项式2x^2-4x+m在实数范围内不能分解因式,则m的取值范围是( )