恒成立是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:59:17
恒成立是什么?恒成立是什么?恒成立是什么?不等式恒成立的求解策略\x0d1构造函数法\x0d把不等式的左边看作已知变量的函数,结合该函数的性质,\x0d例1若不等不对于恒成立,求的取值范围.\x0d解
恒成立是什么?
恒成立是什么?
恒成立是什么?
不等式恒成立的求解策略\x0d1 构造函数法\x0d把不等式的左边看作已知变量的函数,结合该函数的性质,\x0d例1 若不等不 对于 恒成立,求 的取值范围.\x0d解析 设 ,则由题有\x0d对于 恒成立,即 对于 恒成立.设 ,则当 时,恒成立等价于:\x0d,即解得,或,\x0d的取值范围是 .\x0d例2 设 ,当时,都有 恒成立,求 的取值范围.\x0d解析 设 ,则问题转化为当 时,恒成立.是开口向上的二次函数,所以有:\x0d⑴当 ,即时,对一切 总有 成立.\x0d⑵当时,由二次函数 的性质知,的充要条件为:即.\x0d综上⑴⑵可知 的取植范围为 .\x0d例3 知 ,.若不等式:对于 恒成立,求 的取值范围.\x0d解析 由 对于 恒成立得 对于 恒成立.设则对 恒成立.即对 成立.\x0d且 显然不成立.所以问题转化为:,时,恒成立,求 的取值范围.设,由 的函数性质知,当