如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且圆O的直径BD=6,连接AO、CD（1）求证CD平行于AO（2）设CD=X,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围（3）若AO+CD=11,求AB的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:57:34
如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且圆O的直径BD=6,连接AO、CD（1）求证CD平行于AO（2）设CD=X,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围（3）若AO+CD=11,求AB的长
如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且圆O的直径BD=6,连接AO、CD
（1）求证CD平行于AO（2）设CD=X,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围（3）若AO+CD=11,求AB的长
如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且圆O的直径BD=6,连接AO、CD（1）求证CD平行于AO（2）设CD=X,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围（3）若AO+CD=11,求AB的长
1、连接OC,所以三角形ABO全等于三角形ACO,所以角BOA等于角COA,又因为同一段弧所对应的圆周角是圆心角的一半,所以角ODC等于角BOA,所以CD平行于AO.
2、连接BC,因为直径所对应的圆周角是直角,所以三角形BCD与三角形ACO相似,所以BD/CD=AO/CO,即6/X=Y/3,所以Y=18/X（0
（1）连接BC交OA于点E。
∵AB、AC是⊙O的切线
∴AB=AC，∠1=∠2
∴AE⊥BC
∴∠OEB=90°
∵BD是⊙O的直径
∴∠DCB=90°
∴∠DCB=∠OEB
∴CD∥AO
证明：（1）连接BC交OA于E点，
∵AB、AC是⊙O的切线，
∴AB=AC，∠1=∠2．
∴AE⊥BC．
∴∠OEB=90°．
∵BD是⊙O的直径，
∴∠DCB=90°．
∴∠DCB=∠OEB．
∴CD∥AO．
（2）∵CD∥AO，
∴∠3=∠4．
∵AB是⊙O的切线，DB是直径，
∴∠DCB=∠AB...
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证明：（1）连接BC交OA于E点，
∵AB、AC是⊙O的切线，
∴AB=AC，∠1=∠2．
∴AE⊥BC．
∴∠OEB=90°．
∵BD是⊙O的直径，
∴∠DCB=90°．
∴∠DCB=∠OEB．
∴CD∥AO．
（2）∵CD∥AO，
∴∠3=∠4．
∵AB是⊙O的切线，DB是直径，
∴∠DCB=∠ABO=90°，
∴△BDC∽△AOB，
∴ BDAO= DCOB，
∴ 6y= x3，
∴y= 18x．
∴0＜x＜6．
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