如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且圆O的直径BD=6,连接AO、CD1)求证CD平行于AO(2)设CD=X,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(3)若AO+CD=11,求AB的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 16:16:37
如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且圆O的直径BD=6,连接AO、CD1)求证CD平行于AO(2)设CD=X,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(3)若AO+CD=11,求AB的长
如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且圆O的直径BD=6,连接AO、CD
1)求证CD平行于AO(2)设CD=X,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(3)若AO+CD=11,求AB的长
如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且圆O的直径BD=6,连接AO、CD1)求证CD平行于AO(2)设CD=X,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(3)若AO+CD=11,求AB的长
⑴连接OC,∵AB、AC都是⊙O的切线,
∴∠ABO=∠ACO=90°,
∵AO=AO,OB=OC,
∴ΔAOB≌ΔAOC(HL),∴∠AOB=∠AOC,
∵OC=OD,∴∠OCD=∠D,
又∠BOC=∠OCD+∠D=2∠D,∴∠AOB=∠D,
∴CD∥AO;
⑵过O作OE⊥CD于E,则DE=1/2CD=1/2X,
又∠AOC=∠D,∴RTΔAOC∽RTΔODE,
∴AO/OD=OC/DE,
∴Y/3=3/(1/2X),Y=18/X,(0
1、连接OC,所以三角形ABO全等于三角形ACO,所以角BOA等于角COA,又因为同一段弧所对应的圆周角是圆心角的一半,所以角ODC等于角BOA,所以CD平行于AO。
2、连接BC,因为直径所对应的圆周角是直角,所以三角形BCD与三角形ACO相似,所以BD/CD=AO/CO,即6/X=Y/3,所以Y=18/X(0
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1、连接OC,所以三角形ABO全等于三角形ACO,所以角BOA等于角COA,又因为同一段弧所对应的圆周角是圆心角的一半,所以角ODC等于角BOA,所以CD平行于AO。
2、连接BC,因为直径所对应的圆周角是直角,所以三角形BCD与三角形ACO相似,所以BD/CD=AO/CO,即6/X=Y/3,所以Y=18/X(0
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