为什么傅里叶级数的常数项为1/2 a0 而不是a0

为什么傅里叶级数的常数项为1/2 a0 而不是a0 关于奇函数和偶函数的傅里叶级数（正弦级数和余弦级数）当f(x)为奇函数时,它的傅里叶级数是正弦级数 ∞ ∑(n=1) bn*sin nx当f(x)为奇函数时,它的傅里叶级数是余弦级数a0/2 + ∞ ∑(n=1) an*cos nx an=3^（n-1）-2a(n-1) a0为常数 求an的通项公式 为什么两边加上3^n/5 无穷级数,常数项级数的审敛法 为什么一个级数,带入常数后为：1-1+1-1+.,就是发散的? 若正项级数(∑的下面是 n=1 上面是∞) an（n为下标）收敛,则（ ）A 正项级数√an收敛 B 正项级数an^2收敛 C正项级数(an+c)^2收敛（其中C为常数) D 正项级数(an+c)收敛（其中C为常数) 主要是分析过 无数个-1构成的常数项级数是发散的么?为什么. 常数项级数求和的问题∑(1,∞)1/n!的和为什么是e, 傅里叶级数,为什么a0要除以2?傅里叶级数定义a0要除以2, 不知道为什么? f(x)= a0/2 + . 这里为什么要 a0为什么 要这样定义呢? 有什么好处?a0为什么 要这样定义呢？ 有什么好处？？ 傅氏级数的等式的第一项的疑惑为什么a0要除2?a0为什么和an有关系? 无穷级数的常数项级数审敛法问题设正项级数∑（顶为∞,底为n=1,下同）a n(n下标,下同）与∑b n均收敛,证明1、级数∑√（a n×b n）收敛2、利用第一小题的结果证明级数∑（√a n／n）收敛 傅里叶级数展开式的A0哪来的a0 + a1cosx + a2sinx.顶 已知集合（a1,a2,a3,.an)和常数a0,定义：w=cos^2（a1-a0）+cos^2（a2-a0).+cos^2(an-a0)/n为集合（a1,a2,a3,...an)相对于a0的余弦方差,试问集合（π/2,5π/6,7π/6)相对于常数a0的余弦方差是否随着a0的变化而变化. 高等数学,无穷级数,常数项级数的审敛法 设a0为常数,数列｛an｝的通项公式为an=1/5{3^n+[(-1)^(n-1)]*2^n}+[(-1)^n]*(2^n)*a0,若对任意n属于正整数,不等于an大于a(n-1)很成立,求a0的取值范围 傅里叶级数求解,为什么这道题中没有求解公式里的a0?仅仅就求解了an,bn两个常量? 求下列常数项级数的和：(2^n)/[(3^n)*(2n-1)] 常数项级数∑n(n+1)/2^n的和