点D、E、F分别在△ABC的BC、CA、AB边上,CAD=3<BAD,<ABE=3<CBE,<BCF=3<ACF,BE、CF交于点M,CF、AD交于点N,且满足<BMF=2<CND,求<BAC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/13 19:41:51
点D、E、F分别在△ABC的BC、CA、AB边上,CAD=3<BAD,<ABE=3<CBE,<BCF=3<ACF,BE、CF交于点M,CF、AD交于点N,且满足<BMF=2<CND,求<BAC的度数.
点D、E、F分别在△ABC的BC、CA、AB边上,CAD=3<BAD,<ABE=3<CBE,<BCF=
3<ACF,BE、CF交于点M,CF、AD交于点N,且满足<BMF=2<CND,求<BAC的度数.
点D、E、F分别在△ABC的BC、CA、AB边上,CAD=3<BAD,<ABE=3<CBE,<BCF=3<ACF,BE、CF交于点M,CF、AD交于点N,且满足<BMF=2<CND,求<BAC的度数.
设BAD=a,ACF=b,EBC=c,将其代入两角(用外角转化).利用两角等量关系用a、b代数式表示c,再利用大三角形内角和列方程,b正好消掉(自己算了就知道了),得到a,即可得到
证明:连DF、DE。
设BF、CD交于G,CD、AE交于G‘。
因为点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点
所以DF平行等于1/2 BC
DG /GC =FG/GB =1/2
同理可得,
DG '...
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证明:连DF、DE。
设BF、CD交于G,CD、AE交于G‘。
因为点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点
所以DF平行等于1/2 BC
DG /GC =FG/GB =1/2
同理可得,
DG '/G'C =EG’/G‘A=1/2
所以G与G’重合!
因为DG /GC =1/2
所以GC/CD=2/3,
同理可得,GA/AE=GB/BE=GC/CD=2/3
收起
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