一个三角形的三个角都是小于120度的质数,这三个角的度数是——今天晚上截止回答!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:36:37
一个三角形的三个角都是小于120度的质数,这三个角的度数是——今天晚上截止回答!一个三角形的三个角都是小于120度的质数,这三个角的度数是——今天晚上截止回答!一个三角形的三个角都是小于120度的质数

一个三角形的三个角都是小于120度的质数,这三个角的度数是——今天晚上截止回答!
一个三角形的三个角都是小于120度的质数,这三个角的度数是——
今天晚上截止回答!

一个三角形的三个角都是小于120度的质数,这三个角的度数是——今天晚上截止回答!
因为三个角的和是180,是一个偶数
所以质数肯定有一个是2度.
剩下两个质数的和是180-2=178度
要求是两个质数的和.
所以这两个质数末尾是7和1,且小于120度
所以可能是61+117或者71+107或者81+97或者91+87或者101+77或者111+67
排除法就知道唯一可能的解是71+107
所以三个角的读书是2°,71°,107°
或者两个质数末尾都是9
就是由2°,89°,89°也符合.
两组解

180为三个质数之和,故必有两个奇,一个偶,偶的只能为2
2,71,107符合

如果全是奇数,加起来就不是180
所以肯定有一个是2
剩下俩加起来178
因为都小于120
所以小的那个至少是59
59--119不行
61--117不行
67--111不行
71--107
73--105不行
79--99不行
83--95不行
89--89
所以2 71 107或者2 89 89

首先质数肯定是奇数(2除外),而三个奇数相加为180是不可能的,所以其中一个必然为2,这样就简单了。三个角度数分别为2,71,107;或者2,89,89

2度,71度,107度

设三个分别为,x,y,z度,∴x+y+z=180°,
∵三角是质数,三个质数和=180这个偶数,其中必有一个也是唯一的偶质数2。不妨设z=2,
那么有x+y=178,且x,y是小于120的质数。
∴x=y=89或x=107,y=71,或x=71,y=107,
∴这三个角的度数是2,89,89
2,71,107...

全部展开

设三个分别为,x,y,z度,∴x+y+z=180°,
∵三角是质数,三个质数和=180这个偶数,其中必有一个也是唯一的偶质数2。不妨设z=2,
那么有x+y=178,且x,y是小于120的质数。
∴x=y=89或x=107,y=71,或x=71,y=107,
∴这三个角的度数是2,89,89
2,71,107

收起

一个三角形的三个角都是小于120度的质数,这三个角的度数是——今天晚上截止回答! 一个三角形的三个角的度数都是质数,这个三角形是什么三角形? 已知三角形的三个角的和是180°,如果一个三角形的三个角的度数都小于120的质数,则这个三角形三个角的度数分_________________ 9、已知三角形三个内角的度数都是质数,则该三角形必定有一个内角等于 为什么三个角的度数都是质数的三角形是等腰三角形 一个质数的因数,一定都是质数? 三个不同的真分数的分子都是质数,分母都小于25,这三个真分数的和最大是都少? 在锐角三角形中,三个内角的度数都是质数的三角形?有哪些? 在锐角三角形中,三个内角的度数都是质数,则这样的三角形有几个? 已知周长小于13的三角形边长都是质数,且其中一条边长为3,求这样的三角形个数~ 已知三角形三个内角的度数都是质数 则该三角形必定有一个内角等于( )A.2度 B.3度 C.5度 D.7度写出计算过程 一个三角形的两个角都是30度,第三个角是()度.如果按角分,这个三角形是()三角形.如果按边分,这个三角形是()三角形. 三个角都是锐角的是什么三角形 N是质数,N+6和N+36都是质数,这三个质数的和是多少? 一个质数的因数都是质数,对还是错? 一个质数的因数,一定都是质数对吗? 一个质数的因数都是质数.对还是错? 一个质数的因数都是质数.是对还是错