一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于2000度.求这个外交的度数?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 05:11:21
一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于2000度.求这个外交的度数?一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于2000度.求这个外交的度数?一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于2000度.求

一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于2000度.求这个外交的度数?
一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于2000度.求这个外交的度数?

一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于2000度.求这个外交的度数?
设多边形的边数为n,外角的度数为x°,
则：(n-2)*180°+x=2000°
解得：x=2000°-(n-2)*180°
因n必须是整数,0

20°，假设为n边形，外角为a,a则（n-2)×180°+a=2000,因为a<180°，所以只有当n=13时，a=20°。

解:设这个多边形的边数为n,外角的度数为x.则 (n-2)×180＋x=2000 ∴x=-180n+2360 ∵0＜x＜180. ∴0＜-180n+2360＜180 解这个不等式得 12.1＜n＜13.1∵n是正整数. ∴n=13,∴x=20

20°

设多边形的边数为n，外角的度数为x°，
则：(n-2)*180°+x=2000°
解得： x=2000°-(n-2)*180°
因n必须是整数，0所以：n=13，此时x=2000°-(13-2)*180°=20°
即外角为20°。

2000度应该大于内角和，但是外角不可能大于等于180度，因此2000度又小于内角和加上180度
这样(n-2)*180<2000<(n-1)*180
得12.1由于n是整数，因此只能取13，此时内角和为
（13－2）×180=1980
那个外角只能是20度了

列一个不等式求解
因为：内角+外角=180
所以：0<外角<180
又因为：多边型的内角和=（边数-2）× 180
综上
0<2000-内角和<180
→
0<2000-（边数-2）×180<180
解得：12.1<边数<13.1
所以：边数为13

一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于2000度.求这个外角的度数? 一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于650度.求这个外角的度数? 一个多边形的所有内角与他的一个外角和等于2000度,求这个外角的度数 一个多边形所有内角与一个外角的和1000°,则这个外角几度?这是几边形? 一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于2000度.求这个外交的度数? 若多边形的所有内角和与他的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和 一个多边形的所有内角与他的一个外角之和是500度,那么这个多边形的边数 若一个多边形的所有内角与他某一个外角和是2400度,求这个四边形的边数 一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于650度.求这个外角的度数?650改成10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度.求这个外角的度数 . 已知一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于1350°,问这个多边形是几边形? 一个多边形的所有内角与它的一个外角和等于2000°求这个多边形的边数 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度,外角度数 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度,求这个外角度数. 一个多边形的所有内角与它一个外角的和等于2000度.求这个外角的度数. 一个多边形所有内角与一个外角的和是1000°,则这个外角几度?这是几边形? 一个多边形所有内角与一个外角的和是1000°,则这个外角几度?这是几边形? 多边形所有内角与它一个外角的和为600度,求它的边数与内角和?