P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心AB AC OP OA 都是向量.AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 03:37:55
P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心AB AC OP OA 都是向量.AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?
P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心
AB AC OP OA 都是向量.
AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?
P是三角形ABC所在平面内一点,OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）入≥0,则P的轨迹一定通过三角形ABC的—心AB AC OP OA 都是向量.AB/|AB|+AC/|AC|是什么意思?
|AB|为向量AB的模,AB/|AB|表示了AB向量的单位向量.
OP=OA+入(AB/|AB|+AC/|AC|）
即 AP=入(AB/|AB|+AC/|AC|)
入是系数先不用管.AB/|AB| AC/|AC| 组成立一个菱形ADPE,其中AD为AB的单位向量,AE为AC的单位向量.
当入变化的时候,菱形的大小跟着变化,根据菱形的性质,对角线AP平分角DAE,即为角BAC平分线.则P一定过三角形ABC内心（角平分线交点）.
很简单，这其实是一个向量问题
AB 你可以理解成AB向量， 绝对值中的AB则可以理解成向量的模
也即是说，一个向量再除以它的模，
所以，AB/|AB| 最后得出的即是单位向量。
至于你问的 AB/|AB|+AC/|AC 你就懂了吧？
就是两个单位向量相加。
所以这个心，一定是三角形中线的交点。...
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很简单，这其实是一个向量问题
AB 你可以理解成AB向量， 绝对值中的AB则可以理解成向量的模
也即是说，一个向量再除以它的模，
所以，AB/|AB| 最后得出的即是单位向量。
至于你问的 AB/|AB|+AC/|AC 你就懂了吧？
就是两个单位向量相加。
所以这个心，一定是三角形中线的交点。
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