证明下列不等式:X>1时,2倍根号下X>3-1/x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:39:27
证明下列不等式:X>1时,2倍根号下X>3-1/x证明下列不等式:X>1时,2倍根号下X>3-1/x证明下列不等式:X>1时,2倍根号下X>3-1/x把2倍根号下X拆成:根号X+根号X再把1/x移到左

证明下列不等式:X>1时,2倍根号下X>3-1/x
证明下列不等式:X>1时,2倍根号下X>3-1/x

证明下列不等式:X>1时,2倍根号下X>3-1/x
把2倍根号下X拆成:根号X+根号X再把1/x移到左边
直接利用基本不等式:根号X+根号X+1/x>=3倍根号下(根号X*根号X*1/x)=3
原式当且仅当根号x=1/x即x=1时取等 x>1时就有根号X+根号X+1/x>3
即2倍根号下X>3-1/x