求一道不定积分的题：：∫xln（x+1）dx 请写出详细过程~谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 08:02:10

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如图：

∫xln(x+1)dx＝1/2∫ln(x+1)d(x^2)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2∫x^2/(x+1)dx＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2∫[x-1+1/(x+1)]dx＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×[x^2/2-x+ln(x+1)]＋C＝1/2×(x^2-1)×ln(x+1)－1/4×x^2+x/2＋C

设：t=x+1
则原式=∫ t ln t dt -∫ ln t dt 然后再解答，由于没有符号工具，不好写，下面用分部积分法就可以了，结果最后把t换成x，就ok了。希望能够帮助你

求一道不定积分的题：：∫xln（x+1）dx 请写出详细过程~谢谢! 求不定积分∫xln(x+1)dx ∫xln(x－1）dx 的不定积分是多少? 求xln（4+x^4）dx的不定积分. 求不定积分∫xln(1+x^2)dx 求不定积分∫xln(x²+1)dx ∫xln(1-x)/(1+x)dx 的不定积分? 求不定积分∫xln(x^4 x)dx 【急求】求两个不定积分（1）∫x^2cosxdx（2）∫xln^2*xdx 帮帮忙,求不定积分,题目如下∫xLn x dx=? ∫xln(1+√(1+x^2)/√(1+x^2)dx求不定积分积分题一道：∫xln(x-1)/（x^2-1） dx 求解不定积分xln(1+x^4)dx 求不定积分1/xln²xdx ∫ [xln(x+√(1+x^2)]/(1-x^2)^2 dx 求不定积分最好写下分部积分后半部分怎么做的求不定积分 (1) ∫xe^-xdx (2) ∫x^3lnxdx (3) ∫xln(x+1)dx ∫1/(xln^3x) dx定积分怎么算∫1/(xln^3x) dx不定积分怎么算如图,求xln(1+x)的不定积分,和sin(lnx)从1到e的定积分