cot^-1(x)=π/2-tan^-1(x) 求证过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:31:52
cot^-1(x)=π/2-tan^-1(x)求证过程cot^-1(x)=π/2-tan^-1(x)求证过程cot^-1(x)=π/2-tan^-1(x)求证过程解;(1)首先检查值域:-π/2-π/
cot^-1(x)=π/2-tan^-1(x) 求证过程
cot^-1(x)=π/2-tan^-1(x) 求证过程
cot^-1(x)=π/2-tan^-1(x) 求证过程
解;
(1)首先检查值域:
-π/2 -π/2 < -tan^-1(x) < π/2
==> 0 < π/2-tan^-1(x) < π;
而 0 < cot^-1(x) < π; 因此等式两边代数式的值域相同.
(2) 对应性检查:
等式两边同时取 cot
左边 = cot(cot^-1(x)) = x
右边 = cot( π/2-tan^-1(x) )= tan(tan^-1(x))=x
∴ cot(cot^-1(x)) = cot( π/2-tan^-1(x) )
又
0 < cot^-1(x) < π
0 < π/2-tan^-1(x)< π;
在此区间,余切函数的取值与自变量是一一对应关系.
∴ cot^-1(x) = π/2-tan^-1(x)
cot^-1(x)=π/2-tan^-1(x) 求证过程
解释cot(πx/2)=tan(π/2-πx/2)=tan[(1-x)π/2]~(1-x)π/2,重点解释cot(πx/2)=tan(π/2-πx/2)?,怎样换成这样子的?
tan x /(1-cot x) + cot x /(1-tanx) = 1+ sec x csc x求证!
诱导公式推广tan(3/2π+α)=cotα还是tan(1/2π+α)=cotα
证明cot(x)-cot(x/2)=tan(x/2)+1拜托了各位 题目好像是,证明 cot(x)-cot(x/2)=tan(x/2)+1 或 证明 cot(x)-cot(x/2)=tan(x/2)-1.两者之一是对的,不记得了.大家来帮帮,
y=(1+tan x)/(1+cot x)的求导
化简(1+cos2x)/{cot(x/2)-tan(x/2)}
lim(x→0)(1+3tan^2(x))^cot^2(x)=?
求证:tan^2x+cot^2x=2(3+cos4x)/(1-cos4x)
怎么证明tan^2x+cot^2x=2(3+cos4x)/1-cos4x
解方程2cot(x)=1+tan(x),在0
求证tan^2α+cot^2α+1=(tan^2α+tanα+1)(cot^2α-cotα+1)
证明下列恒等式(1)1/tanα+cotα=sinαcosα(2)tanα+cotα-2/tanα+cotα+2
如何证明cot(1/2A)-tan(1/2A)=2cot(A)
cos(x)=-(1/8),π< x < (3π)/2sin(x)=?tan(x)=?cot(x)= sec(x)= csc(x)=
cotα=1/tanα吗?
证明(tan^2a+tana+1)(cot^2a+cota+1)=tan^2a+cot^2a+1
证明:(1+tan a+cot a)/(1+tan^2 a+tan a)-cot a/(1+ tan^2 a)=sin a*cos a