b是线段ad上一点,三角形abc和三角形bde都是正三角形,连接ae,cd,点p,q分别是ae,cd中点,三角形pbq形状
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 16:48:07
b是线段ad上一点,三角形abc和三角形bde都是正三角形,连接ae,cd,点p,q分别是ae,cd中点,三角形pbq形状
b是线段ad上一点,三角形abc和三角形bde都是正三角形,连接ae,cd,点p,q分别是ae,cd中点,三角形pbq形状
b是线段ad上一点,三角形abc和三角形bde都是正三角形,连接ae,cd,点p,q分别是ae,cd中点,三角形pbq形状
故△ABC是正三角形.从而AB=CB=AC…① 又∠BAE,∠BCD均为弧BD所对的角故∠BAE=∠BCD…②又AE=CD…②由①②②构成△BAE和△BCD全等的边角边条件
证明:∵△abc和△bde是等边三角形,
∴ab=cb,be=bd,
∴∠abc=∠dbe=60°
∴∠abc+∠cbe=∠dbe+∠cbe,
即∠abe=∠cbd,
在△abe和△cbd中,
ab=bc,be=bd, ∠abe=∠cbd
∴△abe≌△cbd(SAS)
∴ae=cd,∠eab=∠dcb
∵点p、q分别是ae、...
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证明:∵△abc和△bde是等边三角形,
∴ab=cb,be=bd,
∴∠abc=∠dbe=60°
∴∠abc+∠cbe=∠dbe+∠cbe,
即∠abe=∠cbd,
在△abe和△cbd中,
ab=bc,be=bd, ∠abe=∠cbd
∴△abe≌△cbd(SAS)
∴ae=cd,∠eab=∠dcb
∵点p、q分别是ae、cd的中点,
∴ap=ae,cq= cd
∴ap=cq
在△abp和△cbq中,
ab=bc,ap=cq,∠eab=∠dcb
∴△abp≌△cbq(SAS)
∴∠pba=∠qbc,pb=qb
∴∠qbp=∠pbc+∠qbc=∠pbc+∠pba=∠abc=60°
∴△pbq是等边三角形.
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