C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交AC于G,求证 三角形CFG是等边三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:06:38
C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交AC于G,求证三角形CFG是等边三角形.C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边
C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交AC于G,求证 三角形CFG是等边三角形.
C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交AC于G,求证 三角形CFG是等边三角形.
C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交AC于G,求证 三角形CFG是等边三角形.
证明:
因为等边三角形ABC和等边三角形ECD,
所以AB=AC,CE=CD,∠ACB=60,∠ECD=60,
所以∠ACE=60°,∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE=120°,
即∠BCE=∠ACD,
所以△BCE≌△ACD(SAS)
所以∠EBC=∠DAC,
在△BCG和△ACF中,
∠BCA=∠ACF,
BC=AC,
∠EBC=∠DAC,
所以△BCG≌△ACF(ASA)
所以CG=CF,
又∠ACE=60°
所以三角形CFG是等边三角形
如图,C是线段BD上一点,分别以BC,CD为边做等边三角形ABC和CDE,连接AD,BE,求证:AD=BE
如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE.求证:AD=BE.
C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交AC于G,求证 三角形CFG是等边三角形.
已知c是线段ab上的一点,分别以bc,ac为边作等边三角形acd和三角形cbe.若ae交cd于点m,bd交ce于点n,求证:bd=ae,mn平行ab
已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等边△ACD和△BCE,AE交CD于点F,BD交CE于点G已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等边△ACD和△BCE,若AE与BD交于
一道图形证明题C是线段AB上一点,一以线段AC、BC为边在AB同侧作两个正三角形ACD,BCE,连接DB,AE.(1)设线段AE,DB的中点为F、G,求证:三角形FCG为正三角形.(2)设线段AE和CD,BD和CE的交点为F、G,求
已知如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC作等边△ACD和等边△BCE,连接CD,AE交于M,BD,CE交于N若AB为10cm,当c在线段AB上移动时,是否存在这样一点C,使MN最长,并求出MN的长,
已知点c为线段ab上一点分别以ac bc为边在线段AB同侧作角ACD和角BCE,且CA=CD,CB=CE已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F如图
C是线段BD上一点,分别以BC,CD,AD为一边做△ABC,△ECD,△FAD三个等边三角形,四边形ABEF是否为平行四边形?并说明理由.这是图片
C是线段AB上任意一点,端点除外,以AC,BC为斜边且在AB同侧作等腰直角三角形ACD和BCE.连AE交CD于M,连BD...C是线段AB上任意一点,端点除外,以AC,BC为斜边且在AB同侧作等腰直角三角形ACD和BCE.连AE交CD于M,
【如图】在线段BD上取一点C,以BC、CD为边分别作△ABC和正△ECD如图,在线段BD上取一点C,以BC、CD为边分别作△ABC和正△ECD,连结AD交EC于点Q,连结BE交AC于点P,交AD于点F.(1)请你通过旋转变换,找出
c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m,n,C是线段AB上的任意一点,分别以线段AC,BC为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接AE,BD分别DC,EC于点M,
已知:如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边△ACD和等边△BCE,连接AE,BD,交于F,AE交CD于G,BD交CE于H,连FC,GH.(1)求证△DHG是等边三角形 (2)求证FA=FD+FC
如图所示,已知线段BD上一点C,分别以BC和CD为边作等边△ABC和等边△CDE,连结AD和BE,在AD和BE上截取AG=BF.连结CF,FC,CG.证明△CFG是正三角形
如图点C为线段AB上一点,分别以AC ,BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD分别交CD、CE于F、G两点1,求证;三角形ACE全等于三角形DCB.2,是判断三角形CFG的形状,并说明理由.
已知C是线段AB上的任意一点(端点除外)分别以AC、BC为斜边且在AB同侧做等腰三角形ACD和BCE,连AE交CD于M连BD交CE于N,连MN.证明1、MN平行AB 2、1/MN=1/AC+1/BC 3、MN≤1/4AB
已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等腰直角△ACD和△BCE,AE交CD于M,BD交CE于N,连接MN,求证:1/MN=1/AC+1/BC
已知点C是线段AB上任意一点(C与A或B不重合),分别以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边△BCE,AE与CD交于M,BD与CE交于N.求证:(1)△ACE≌△DCB;(2)△ACM≌△DCN;(3)MN∥AB.