△ABC中,丨AB丨=4,丨AC丨=2,P,Q是AB,AC上的动点,且满足S△APQ=1/2 S△ABC,设丨AP丨=x,丨AP丨=y.① 写出X的取值范围.② 求出y=f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:00:17
△ABC中,丨AB丨=4,丨AC丨=2,P,Q是AB,AC上的动点,且满足S△APQ=1/2S△ABC,设丨AP丨=x,丨AP丨=y.①写出X的取值范围.②求出y=f(x)的解析式.△ABC中,丨AB

△ABC中,丨AB丨=4,丨AC丨=2,P,Q是AB,AC上的动点,且满足S△APQ=1/2 S△ABC,设丨AP丨=x,丨AP丨=y.① 写出X的取值范围.② 求出y=f(x)的解析式.
△ABC中,丨AB丨=4,丨AC丨=2,P,Q是AB,AC上的动点,且满足S△APQ=1/2 S△ABC,设丨AP丨=x,丨AP丨=y.
① 写出X的取值范围.
② 求出y=f(x)的解析式.

△ABC中,丨AB丨=4,丨AC丨=2,P,Q是AB,AC上的动点,且满足S△APQ=1/2 S△ABC,设丨AP丨=x,丨AP丨=y.① 写出X的取值范围.② 求出y=f(x)的解析式.
有个三角形面积公式:S=1/2*a*b*sinC,即两边与夹角正弦的乘积的一半.
所以SΔABC=1/2*4*2*sinA,SΔAPQ=1/2*x*y*sinA.
再由已知:S△APQ=1/2S△ABC,可得xy=4
所以x=4/y,因为0