求证一道简单极限题用数列收敛于a的充分必要条件为它的任一子列均收敛于a原理证明：数列｛sin（n π/2）｝没有极限

求证一道简单极限题用数列收敛于a的充分必要条件为它的任一子列均收敛于a原理证明：数列｛sin（n π/2）｝没有极限 如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 大一高数 数列极限题一道 若数列Un的极限是a,证明数列|Un|的极限是|a|,并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛. 求证该数列收敛 并求极限 如何简单判断数列是否收敛且在收敛时的极限 怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a怎么理解怎“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a中的{Xn}的子数列的极限也是a啊?不可以是 数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢. 证明：若数列收敛于a,则它的任一子数列也收敛,且极限也为a那个能用数学语言表达出来么？ 求证：数列收敛于a,则其正弦值收敛于sina 收敛数列的极限是实数.A.错误 B.正确 收敛数列的极限是实数.A.错误 B.正确 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 用极限定义求证收敛 若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一. 收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a 求证,如图,函数极限和数列极限的简单题 设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a 证明数列收敛的充要条件证明定理( 数列收敛充要条件){an}收敛子列{a2k-1}和{a2k}收敛于同一极限.