用极限定义求证收敛

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 14:03:37
用极限定义求证收敛用极限定义求证收敛用极限定义求证收敛证明：由已知：对于∀ε＞0,存在正整数N,使得当n＞N时,有|an－a|＜ε.所以,a－ε首先根据{an}收敛且an不等于0等到存在m

用极限定义求证收敛
用极限定义求证收敛

用极限定义求证收敛
证明：由已知：对于∀ε＞0,存在正整数N,使得当n＞N时,有|an－a|＜ε.
所以,a－ε

首先根据{an}收敛且an不等于0等到存在m>0，使得lanl>=m
任意取定ε>0，则（考虑）ε*la*ml>0，根据{an}收敛知道：存在N使得，对任意n大于N，有
lan-al<ε*la*ml成立
这样就有l1/an-1/al=l(an-a)/(an*a)l<=lan-al/lm*al<ε
这样就用定义证明了{1/an}收敛，极限为1/a。...

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首先根据{an}收敛且an不等于0等到存在m>0，使得lanl>=m
任意取定ε>0，则（考虑）ε*la*ml>0，根据{an}收敛知道：存在N使得，对任意n大于N，有
lan-al<ε*la*ml成立
这样就有l1/an-1/al=l(an-a)/(an*a)l<=lan-al/lm*al<ε
这样就用定义证明了{1/an}收敛，极限为1/a。

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见图

用极限定义求证收敛 用定义证明极限收敛问题 用定义求证该极限 求证该数列收敛 并求极限 发散数列 收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列 高数--微积分极限用极限的定义证明：(1)若k>0,则1/(n^k)收敛于0(2)(2n+1)/(3n+1)收敛于2/3 用极限定义证明 用极限定义证明 用极限定义证明. 用极限定义证明. 用极限定义证明 用极限定义证明 用极限定义证明, 求证一道简单极限题用数列收敛于a的充分必要条件为它的任一子列均收敛于a原理证明：数列｛sin（n π/2）｝没有极限 1有界性和收敛函数,为什么收敛函数必有界,反之不然.说明一下举个例子 极限定义中0 求证数列收敛并求极限Xn=根号下{3+[根号下3+(根号下3+…)]} (n重根号)求证收敛并求极限, 求证:余弦函数在一点的极限为该点的余弦值,用极限的定义证明.如图. 用定义证明极限 求证：x→1 lim 3x-1≠3.