三角形ABC,角DAC等于20度,D是AB上一点,角ACD等于10度,AB等于AC,求证:AD等于CB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:25:59
三角形ABC,角DAC等于20度,D是AB上一点,角ACD等于10度,AB等于AC,求证:AD等于CB
三角形ABC,角DAC等于20度,D是AB上一点,角ACD等于10度,AB等于AC,求证:AD等于CB
三角形ABC,角DAC等于20度,D是AB上一点,角ACD等于10度,AB等于AC,求证:AD等于CB
以BC为边,在三角形ABC内侧作一等边三角形BCE,连接AE
因为 AB=AC,角DAC=20°
所以 角ABC=角ACB=80°
因为 三角形BCE是等边三角形
所以 角ABE=角ACE=20°
所以 角DAC=角ACE=20°
因为 AB=AC,AE=AE,BE=CE
所以 三角形ABE全等三角形ACE
所以 角BAE=角CAE=10°
因为 角ACD=10°
所以 角ACD=角CAE=10°
因为 角DAC=角ACE=20°,AC=CA
所以 三角形ADC全等三角形CAE
所以 AD=EC
因为 等边三角形BCE中EC=CB
所以 AD=CB
以BC为边，在三角形ABC内侧作一等边三角形BCE，连接AE
AB=AC，角DAC=20°
角ABC=角ACB=80°
三角形BCE是等边三角形
角DAC=角ACE=20°
为 AB=AC，AE=AE，BE=CE
所三角形ABE全等三角形ACE
角BAE=角CAE=10°
因 角ACD=10°
所以 角ACD=角CA...
全部展开
以BC为边，在三角形ABC内侧作一等边三角形BCE，连接AE
AB=AC，角DAC=20°
角ABC=角ACB=80°
三角形BCE是等边三角形
角DAC=角ACE=20°
为 AB=AC，AE=AE，BE=CE
所三角形ABE全等三角形ACE
角BAE=角CAE=10°
因 角ACD=10°
所以 角ACD=角CAE=10°
因为 角DAC=角ACE=20°，AC=CA
所以 三角形ADC全等三角形CAE
所以 AD=EC
因为 等边三角形BCE中EC=CB
所以 AD=CB
收起