如图,已知△ABC中,AH是高AT是角平分线,且TD⊥AB,TE⊥AC.求证:(1)∠AHD=∠AHE(2)BH/BD =CH/CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:41:48
如图,已知△ABC中,AH是高AT是角平分线,且TD⊥AB,TE⊥AC.求证:(1)∠AHD=∠AHE(2)BH/BD=CH/CE如图,已知△ABC中,AH是高AT是角平分线,且TD⊥AB,TE⊥AC

如图,已知△ABC中,AH是高AT是角平分线,且TD⊥AB,TE⊥AC.求证:(1)∠AHD=∠AHE(2)BH/BD =CH/CE
如图,已知△ABC中,AH是高AT是角平分线,且TD⊥AB,TE⊥AC.求证:(1)∠AHD=∠AHE(2)BH/BD =CH/CE

如图,已知△ABC中,AH是高AT是角平分线,且TD⊥AB,TE⊥AC.求证:(1)∠AHD=∠AHE(2)BH/BD =CH/CE
证明:(1)∵∠ADT=∠AHT=∠AET=90°,
∴D,E,H在以AT为直径的圆上,
∴∠AHD=∠ATD,∠AHE=∠ATE,
又∵AT是角平分线,TD⊥AB,TE⊥AC,
∴∠ATD=∠ATE,
∴∠AHD=∠AHE.
(2)直角△AHB与直角△TDB有公共角,
∴△AHB∽△TDB,
∴BH/BD=AH/TD.
同理:△AHC∽△TEC,
∴CH/CE=AH/TE
∵TD=TE,
∴BH/BD=CH/CE.

答案示例:
证明:(1)∵∠ADT=∠AHT=∠AET=90°,
∴D,E,H在以AT为直径的圆上,
∴∠AHD=∠ATD,∠AHE=∠ATE,
又∵AT是角平分线,TD⊥AB,TE⊥AC,
∴∠ATD=∠ATE,
∴∠AHD=∠AHE.



(2)直角△AHB与直角△TDB有公共角,
∴△AHB∽△T...

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答案示例:
证明:(1)∵∠ADT=∠AHT=∠AET=90°,
∴D,E,H在以AT为直径的圆上,
∴∠AHD=∠ATD,∠AHE=∠ATE,
又∵AT是角平分线,TD⊥AB,TE⊥AC,
∴∠ATD=∠ATE,
∴∠AHD=∠AHE.



(2)直角△AHB与直角△TDB有公共角,
∴△AHB∽△TDB,

BHBD
=
AHTD

同理:△AHC∽△TEC,

CHCE
=
AHTE
∵TD=TE,

BHBD
=
CHCE



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如图,已知△ABC中,AH是高AT是角平分线,且TD⊥AB,TE⊥AC.求证:(1)∠AHD=∠AHE(2)BH/BD =CH/CE 如图,已知:△ABC中,矩形DEFG内接于△ABC,AH是高,GF=2GD,BC=10,AH=8,求矩形DEFG的周长 已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AH是高,AM是中线,AD是角平分线,求证:∠MAD=∠DAH 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形 已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE=CE 求证:AH=2BD 已知:如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积 已知:如图 在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=45°,AH是BC边上的高,E是AH上的一点,EH=CH,连接EC,求证EA=EC图片 如图,在△ABC中,BAC=90°,AH是高,BD平分∠ABC交AH于E,DF⊥BC于F,求证:四边形AEFD为菱形. 如图,三角形ABC中,角CAB=90°,AH是高,BD是角ABC平分线,交AH于点E,DF垂直BD于点F,求证四边形AEFD是菱是DF垂直AH于点E 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE=CE.试说明:AH已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且HE=CE.试说明:AH=2BD 如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,AE=BE,求证:AH=2BD.参考图: 已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC边上的高 求证:∠DHF=∠DEF 已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别是各边的中点,AH是BC边上的高.求证:∠FHD=∠EDH. 已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别是各边的中点,AH是BC边上的高.求证:∠FHD=∠EDH. 如图,已知:△ABC的高AD、BE交于点H,AB=AC,AE=BE,AH是线段DC的几倍?为什么? 如图,已知在△ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,F在BC上,顶点G在AC上.已知BC=48cm,AH=16cm,DE/EF=5/9DE.求矩形DEFG的周长. 如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H,且AE=BE,求证:AH=2BD