如图,AE垂直于AB AD垂直于AE 且AE=AB AD=AC BD与CE相交于点O 求证:BD等于CE BD垂直于CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:34:39
如图,AE垂直于ABAD垂直于AE且AE=ABAD=ACBD与CE相交于点O求证:BD等于CEBD垂直于CE如图,AE垂直于ABAD垂直于AE且AE=ABAD=ACBD与CE相交于点O求证:BD等于C

如图,AE垂直于AB AD垂直于AE 且AE=AB AD=AC BD与CE相交于点O 求证:BD等于CE BD垂直于CE
如图,AE垂直于AB AD垂直于AE 且AE=AB AD=AC BD与CE相交于点O 求证:BD等于CE BD垂直于CE

如图,AE垂直于AB AD垂直于AE 且AE=AB AD=AC BD与CE相交于点O 求证:BD等于CE BD垂直于CE
证明:设BD于EC相交于点O
因为AE垂直AB
所以角BAE=90度
因为角EAC=角BAE+角BAC
所以角EAC=90+角BAC
因为AD垂直AC
所以角DAC=90度
因为角BAD=角BAC+角DAC
所以角BAD=90+角BAC
所以角EAC=角BAD
因为AE=AB AC=AD
所以三角形EAC和三角形BAD全等(SAS)
(1)所以BD=CE
(2)角D=角C
因为角DAC+角D+角AOD=180度
所以角AOD+角C=90度
因为角AOD=角FOC
所以角FOC+角C=90度
因为角FOC+角C+角OFC=180度
所以角OFC=90度
所以BD垂直CE