已知sinα*cosα=2/5,求tan4α+6tanαtan4α是指tanα的四次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:00:19
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已知sinα*cosα=2/5,求tan4α+6tanαtan4α是指tanα的四次方
已知sinα*cosα=2/5,求tan4α+6tanα
tan4α是指tanα的四次方

已知sinα*cosα=2/5,求tan4α+6tanαtan4α是指tanα的四次方
tan^4α+6tanα=49/16或tan^4α+6tanα=28
sinα*cosα=(sinα*cosα)/(sin^2α+cos^2α)
=(tanα)/(tan^2α+1)=2/5
2tan^2α-5tanα+2=0
(2tanα-1)(tanα-2)=0
解得tanα=1/2,或tanα=2
如果tanα=1/2,则
tan^4α+6tanα=1/16+6(1/2)=49/16
如果tanα=2,则
tan^4α+6tanα=16+6*2=28
tan^4α+6tanα=49/16或tan^4α+6tanα=28

sinα*cosα=2/5则(sinα-cosα)的方=1-2sinαcosα=1/5
(sinα+cosα)的方=1+2sinαcosα=9/5
就可得出sinα和cosαtanα
tan4α=2tan2α /1-tan2α的方=2(2tanα/1-tanα的方)/1-(2tanα/1-tanα的方)

sinα*cosα=(sinα*cosα)/(sin^2α+cos^2α)
tanα=1/2或2
tan4α+6tanα=28或49/16