如图,在三角形ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=54°,求∠DAC的度数

如图,在三角形ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=54°,求∠DAC的度数
如图,在三角形ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=54°,求∠DAC的度数

如图,在三角形ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=54°,求∠DAC的度数
∠3=∠1+∠2=2∠1
∠4+∠2+∠BAC=180
∠4+∠3+∠DAC=180
4∠1+∠DAC=180
∠BAC =∠1+∠DAC=54
3∠1+54=180
∠1=42
∠DAC = ∠BAC - ∠1 = 54 - 42 = 12∠ADB+∠1+∠2=180
∠ADB+∠3= 180
所以∠3=∠1+∠2
又因为,∠1=∠2 所以∠3=∠1+∠2=2∠1
：设∠DAC=X°
∴∠1=54-X
∵∠1=∠2
∴∠3=∠1+∠2=2（54°-X）=108°-2X
∵∠DAC=X,∠3=∠4∴∠3=（180-X）/2
（180-X）/2=108°-2X
X=12°即∠DAC=12°

很简单，∠1=∠2，由三角形外角得∠3=∠4=∠1+∠2
三角形内角和为180°
所以角2+∠4=3∠2=180-54=126°，∠1=∠2=42°，，所以∠DAC=∠BAC-∠1=12°不懂请追问同意请采纳

∠3=∠1+∠2=2∠1
∠4+∠2+∠BAC=180
∠4+∠3+∠DAC=180
4∠1+∠DAC=180
∠BAC =∠1+∠DAC=54
3∠1+54=180
∠1=42
∠DAC = ∠BAC - ∠1 = 54 - 42 = 12∠ADB+∠1+∠2=180
∠ADB+∠3= 180
所以∠3=∠1+∠2
又因为,∠1=∠2 所以∠3=∠1+∠2=2∠1

设∠DAC=X°
∴∠1=54-X
∵∠1=∠2
∴∠3=∠1+∠2=2（54°-X）=108°-2X
∵∠DAC=X，∠3=∠4∴∠3=（180-X）/2
（180-X）/2=108°-2X
X=12°即∠DAC=12°

角DAC为30度。

∠4=∠1+∠2
因为∠3=∠4
所以∠1+∠2=∠3
又因为三角形内角和=180°
所以∠2+∠3+∠1+∠DAC=180°
又因为∠1=∠2
所以∠1+∠1+∠1+∠1+∠DAC=180°
4∠1+∠DAC=180
又因为∠1+∠DAC=54°
4（54°-∠DAC）...

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∠4=∠1+∠2
因为∠3=∠4
所以∠1+∠2=∠3
又因为三角形内角和=180°
所以∠2+∠3+∠1+∠DAC=180°
又因为∠1=∠2
所以∠1+∠1+∠1+∠1+∠DAC=180°
4∠1+∠DAC=180
又因为∠1+∠DAC=54°
4（54°-∠DAC）+∠DAC=180
∠DAC=12°其实这类问题你可以设角DAC=X，按照三角形内角之和等于180，等原则求解，或者做辅助线

收起

∠DAC＝＝12°
具体过程如下：
在三角形ABC中
因为∠1+∠3+∠BAC＝180°
所以∠1+∠3＝180°－∠BAC
而∠BAC=54°
因此∠1+∠3＝126°　　　　　（1）
而∠3＝∠1+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的内角之和）且∠1=∠2
所以∠3＝2∠1　　　　　　　（2）
将式子（2）代入式子（1）...

全部展开

∠DAC＝＝12°
具体过程如下：
在三角形ABC中
因为∠1+∠3+∠BAC＝180°
所以∠1+∠3＝180°－∠BAC
而∠BAC=54°
因此∠1+∠3＝126°　　　　　（1）
而∠3＝∠1+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的内角之和）且∠1=∠2
所以∠3＝2∠1　　　　　　　（2）
将式子（2）代入式子（1）求得
∠1＝42°
而∠DAC＝∠BAC－∠1＝54°－42°＝12°

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提示，角一加角二等于角三。角bac等于五四度，角三和角四就等于180度减54度除以二

∵∠1=∠2
∠3=∠4
∴∠1+∠2=∠3=∠4
∴∠2+∠4=3∠2=180°-54°=126°
∴∠2=43°
∠3=∠4=86°
∴∠DAC=180°-86°×2=8°

∠BAC=∠1+∠DAC=54°；∠3=∠4=180°- ∠1- ∠2=180°- 2∠1；
∠3+∠4+∠DAC=180°，
2∠3+∠DAC=180°，
2X(180°-2∠1)+∠DAC=180°，
360°-4∠1+∠DAC=180°，
4∠1-∠DAC=180°，
4∠1-54°-∠1=180°，
3∠1=126°，
∠1=42°，
∠DAC=54°-∠1=54°-42°=12°。