如图,三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上高,连接ED,求三角形ADE相似于ABC三角形DEB与DEC在三角形ABC中

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:43:53
如图,三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上高,连接ED,求三角形ADE相似于ABC三角形DEB与DEC在三角形ABC中如图,三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上高,连接ED,求三角

如图,三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上高,连接ED,求三角形ADE相似于ABC三角形DEB与DEC在三角形ABC中
如图,三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上高,连接ED,求三角形ADE相似于ABC
三角形DEB与DEC在三角形ABC中

如图,三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上高,连接ED,求三角形ADE相似于ABC三角形DEB与DEC在三角形ABC中
证明:
∵∠A=∠A,∠AEC=∠ADB=90°,
∴△AEC∽△ADB,
∴ AE/AD=AC/AB
∴ AE/AC=AD/AB
∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC.

证法1:∠BEC=∠BDC=90°,则点B,C,D,E在以BC为直径的同一个圆上.
故:∠ADE=∠ABC;又∠A=∠A.所以,⊿ADE∽⊿ABC.
证法2:∠ADB=∠AEC=90°,∠BAD=∠CAE.则⊿ADB∽⊿AEC.
故AD/AE=AB/AC;又∠DAE=∠BAC.
所以⊿ADE∽⊿ABC.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)

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如图1,三角形ABC中,若BD,CE为角B,角C的平分线,BD,CE相交于F,角BFC=a,求A 如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.求证:过A,G,F三点不能作圆 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证:AF=AG 如图,三角形ABC中,角A为80度,BD=BF,CD=CE,则角EDF=? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证四边形EBCD为等腰三角形 如图三角形ABC中,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,AG先垂直BD,AF垂直CE,垂足分别为GF,AB=9 BC=12 AC=7 求FG 如图 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD、CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E.求证:AD=CE. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E 若AD=CE,问∠BAC等于多少度? 一道三角形数学题,如图,三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,求证:AB:AC=EF:FD 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 如图,三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上高,连接ED,求三角形ADE相似于ABC三角形DEB与DEC在三角形ABC中 如图,在三角形ABC中角A=80度,BD,CE分别评分角ABC,角ACB,BD和CE相交于点O则角BOC等于A.140 B.100 C.50 D.130 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 1.如图,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证:四边形DEFG为平行四边形 如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I.1.若∠ABC=80º,∠ACB=60º,试求∠BIC的度数? 如图,在三角形ABC中角A=80度,BD,CE分别评分角ABC,角ACB,BD和CE相交于点O则角BOC等于 如图,在三角形ABC中,角A=60°,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD CE交于点O,试判断BE,CD,BC的数量关系并加以证明 已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd.