求y=x+1/x的渐近线用求渐近线的充分条件的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:56:08
求y=x+1/x的渐近线用求渐近线的充分条件的证明求y=x+1/x的渐近线用求渐近线的充分条件的证明求y=x+1/x的渐近线用求渐近线的充分条件的证明你这实际上是求其斜渐近线的问题:斜渐近线的正确求法

求y=x+1/x的渐近线用求渐近线的充分条件的证明
求y=x+1/x的渐近线
用求渐近线的充分条件的证明

求y=x+1/x的渐近线用求渐近线的充分条件的证明
你这实际上是求其斜渐近线的问题:
斜渐近线的正确求法(在x趋向无穷时)
lim[f(x)/x]=A;lim[f(x)-Ax]=B
所以f(x)的斜渐近线方程为
y=Ax+B.
对于本题:
A=lim(x+1/x)/x=lim(1+1/x^2)=1
B=lim(x+1/x-x)=lim1/x=0
所以渐近线为:y=x.