1）把自然数1、2、3...33分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的和是多少?2）有一类自然数,各个数位上数字之和为2005,这类自然数中最小的一个位数是多少?最高位上的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:33:54
1）把自然数1、2、3...33分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的和是多少?2）有一类自然数,各个数位上数字之和为2005,这类自然数中最小的一个位数是多少?最高位上的
1）把自然数1、2、3...33分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的和是多少?
2）有一类自然数,各个数位上数字之和为2005,这类自然数中最小的一个位数是多少?最高位上的数字是多少?
1）把自然数1、2、3...33分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的和是多少?2）有一类自然数,各个数位上数字之和为2005,这类自然数中最小的一个位数是多少?最高位上的
1、其实比较简单
33个数字,分三组,每组11个
33个数字的和为S＝1＋2＋……＋33＝34*33／2
因此每一组的和为S/3
每一组的平均数为每一组的和／项数＝S/3/11＝S/33
三个平均数的和为3*每一组的平均数＝3*S/33＝S/11＝34*33／2／11＝51
2、数最小,即位数最少的情况下尽可能小
各个数位上数字之和为2005
要让位数最少,则尽可能每位数上都是9
2005/9＝222余7
因此最少的位数的数是222个9和一个7组成,一共223位数
要让这个数字最小,则7为首位
因此这个数是79……9（7为首位,后面222个9）
因此,这类自然数中最小的一个位数是223,最高位上的数字是7
1.是187
905 444
（1）（1+2+……+33）除以33是他们的平均数=17
17乘3=51
（2）799999……9共222个九，最高位是7
1+33+2+32+3+31+4+30+5+23+6=28+7+27+8+26+9+25+10+24+6+17=12+22+13+21+14+20+15+19+16+18+6
1.用高斯求和，先（1＋33）×33÷2=561 接着561÷3=187
2035
1. 1+2+3+。。。。。+33=
1+33+2+32+3+31+4+30+5+29+6+28+7+27+8+26+9+25+10+24+11+23+12+22+13+21+14+20+15+19+16+18+17=34*16+17=544+17=561
561/3=187
2.2005/9=222....7
共223位数，最高位是9，最后一位数是7，即：99999999.。。。。。997，共223位！！