梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:30:07
梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形?梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,

梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形?
梯形几何题
直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形?

梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形?
等腰直角三角形
根据题意可知,AB为梯形的高,中位线为△ABE的高.
因为AB=AD+BC 则AB为中位线的两倍
即高垂直于底边且为底边的二分之一.
又因为E为CD中点,所以AE=BE,所以此三角形为等腰直角三角形.

等腰直角三角形:1。取AB的中点为F,连接EF 、EF为中位线。 2。已知AB=AD+BC 2EF=AD+BC 所以 AB=2EF AF=EF 、EF也是ABE的高(三线合一)角AEB 是直角