9*abc=defg(abcdefg分别代表2、3、4、5、6、7、8）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:15:39
9*abc=defg(abcdefg分别代表2、3、4、5、6、7、8）
9*abc=defg(abcdefg分别代表2、3、4、5、6、7、8）
9*abc=defg(abcdefg分别代表2、3、4、5、6、7、8）
解答比较复杂,请耐心看完：
defg=abc*9=abc0-abc
可见a-d=1 ----(a)
c+g=10 ----(b)
分两种情况讨论：
（1）在做减法时abc0的b位被借了1,则b+10-1-a=e,此时abc0的c从b位借了1,故c+10-1-b=f,这两个式子相加,消去b,得到c+18=a+e+f,显然a+e+f<=6+7+8=21
故c<=3
如果c=3,则a+e+f=21,故a,e,f的取值只能是6,7,8,即a,e,f中总有一个数为7,但g=10-c=7,重复,故c不能等于3
如果c=2,则a+e+f=20,在2至8这几个数字中,相加等于8且不重复的三个数字只有5+7+8,即a,e,f中总有一个数等于8,但g=10-c=8,重复,故c不能等于2
所以在(1)的情况下无解
（2）在做减法的时候,abc0的b位没有被借1,则b+10-a=e,c-1-b=f
其中根据后一个式子变形得c-1=b+f,由于b+f>=2+3=5,故c>=6
再讨论：
(i)如果c=6,则b,f的取值可能为2或3,g=10-c=4
由于a和d是相邻的两个数,故此是a不能等于2或3（与b,f重复）,不能等于4（与g重复）,不能等于5(d将与g重复),不能等于6（与c重复）,不能等于7(d将与c重复),即此时a只能等于8,d=a-1=7,除去这些数,e只能为5
所以b+10-a=e,b=3,从而f=2
得到一组836*9=7524
(ii)如果c=7,则b,f的取值可能为2或4,g=10-c=3
与(i)的推理类似可以推出a只能为6,d=5,e=8,b+10-a=e,算出b=4,f=2,一组解为647*9=5823
(iii)如果c=8,g=2,这时b+f=7,并且b,f不能等于2,所以b,f的取值只能是3或4,类似(i)的推理可以推出a=7,d=6,e=5,b=8与c重复,也无解
综上,满足条件的数字只能是836*9=7524或647*9=5823
d+e+f+g=18
g+c=10
d=a+1
647*9=5823
??
要干嘛啊
我只能说，你很牛B，问的这么牛