实数abc,满足等式(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²+(c+a-2b)&实数abc,满足等式(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²+(c+a-2b)² +(a+b-2c)² 那么(（bc+1)（ca+1)(ab+1))÷((a² +1)(b² +1)(c²
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:49:42
实数abc,满足等式(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²+(c+a-2b)&实数abc,满足等式(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²+(c+a-2b)² +(a+b-2c)² 那么(（bc+1)（ca+1)(ab+1))÷((a² +1)(b² +1)(c²
实数abc,满足等式(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²+(c+a-2b)&
实数abc,满足等式(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²+(c+a-2b)² +(a+b-2c)² 那么(（bc+1)（ca+1)(ab+1))÷((a² +1)(b² +1)(c² +1))=?
实数abc,满足等式(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²+(c+a-2b)&实数abc,满足等式(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²+(c+a-2b)² +(a+b-2c)² 那么(（bc+1)（ca+1)(ab+1))÷((a² +1)(b² +1)(c²
1
结果等于1，由(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²+(c+a-2b)² +(a+b-2c)²演变出来[(b+c-2a)²-(b-c)²]+[(c+a-2b)²-(c-a)²]+[(a+b-2c)²-(a-b)²]＝0,再演变成(2b-2a)(2c-2a)...
全部展开
结果等于1，由(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=(b+c-2a)²+(c+a-2b)² +(a+b-2c)²演变出来[(b+c-2a)²-(b-c)²]+[(c+a-2b)²-(c-a)²]+[(a+b-2c)²-(a-b)²]＝0,再演变成(2b-2a)(2c-2a)+(2c-2b)(2a-2b)+(2a-2c)(2b-2c)=0, 变成(b-a)(c-a)+(c-b)(a-b)+(a-c)(b-c)=0，变成a²+b²+c²-ac-bc-ac=0,再变成2a²+2b²+2c²-2ac-2bc-2ac=0，合并一下，(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)=0，演变成(b-c)²+(c-a)²+(a-b)²=0，推出，a=b=c, 这样最后的结果就是得1.
收起