(1-1/5方)(1-1/6方)(1-1/7方)...(1-1/99方) (1-1/100方 )【“方”为平方】急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:25:40
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(1-1/5方)(1-1/6方)(1-1/7方)...(1-1/99方) (1-1/100方 )【“方”为平方】

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原式=(1-1/5²)(1-1/6²)(1-1/7²)……(1-1/99²)(1-1/100²)
=(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)(1-1/7)(1+1/7)……(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=4/5×6/5×5/6×7/6×6/7×8/7×……×98/99×100/99×99/100×101/100
=4/5×101/100
=101/125