求a b的质量之比 两球碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 07:29:19
求a b的质量之比 两球碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比
求a b的质量之比 两球碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比
求a b的质量之比 两球碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比
设 球b即将碰a球的速度为v0,碰撞后速度为v1,球b质量为m1,球a为m26绳长为Limq机械能守恒可得：v0＾2＝2gL动量守恒：m1v0＝（m1＋m2）v1机械能守恒：v1＾2＝2g（L－Lcos60）＝gL得：v0＆＃47；v1＝√2则 （m1＋m2）＆＃47；m1＝√21、两球a、b之间的质量之比aeimm2＆＃47；m1＝√2 － 12、损失的机械能＝0．5m1＊v0＾2－0．5（m1＋m2）v1＾2＝m1gL－0．5（m1＋m2）gL＝0．5（m1－m2）gL球b在碰前的最大动能＝0．5m1v0＾2＝m1gL之比＝0．5（m1＋m2）＆＃47；m1＝√2＆＃47；2
此题为三个物理过程，b下落过程中，b机械能守恒，a和b碰撞的过程中，动量守恒，机械能不守恒，整体上升过程，机械能守恒。依次列出过程中的方程，mbgL=1/2mbVb²，得Vb=√2gL，
碰撞过程，mbVb=（ma+mb）V共，碰撞过程中损失的机械能ΔE=1/2mbVb²-1/2（ma+mb）V共²。
上升过程，1/2（ma+mb）V共²=（...
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此题为三个物理过程，b下落过程中，b机械能守恒，a和b碰撞的过程中，动量守恒，机械能不守恒，整体上升过程，机械能守恒。依次列出过程中的方程，mbgL=1/2mbVb²，得Vb=√2gL，
碰撞过程，mbVb=（ma+mb）V共，碰撞过程中损失的机械能ΔE=1/2mbVb²-1/2（ma+mb）V共²。
上升过程，1/2（ma+mb）V共²=（ma+mb）gL（1-cos60º），得V共=√gL，将Vb，V共代入动量守恒式子中求得√2mb=ma+mb，解得ma/mb=√2-1，损失的机械能ΔE=1/2mbVb²-1/2（ma+mb）V共²
=mbgL-（ma+mb）gL*1/2=（1-√2/2）mbgL。碰撞前b的最大动能Eb=1/2mbVb²=mbgL，
故ΔE/E=1-√2/2.
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